股指期货基差在期货交易分析中的应用

　　 股指期货基差的比较分析

　　 股票市场中性策略的对冲手段在转融通业务及场内、场外期权，收益互换等业务大力发展下得到了极大扩充，但目前主流的对冲工具还是股指期货，而股指期货的基差升贴水直接影响了中性策略的对冲成本，进而影响到策略的收益水平，因此非常值得大家监测研究。

　　 一般而言，股指期货的基差可以分解到三个维度：时间价值导致的基差，指数分红导致的基差和投资情绪预期导致的基差，即：期货价格 – 指数价格 = 时间价值 – 指数期内分红 + 投资情绪

　　 为了分析简单，我们把时间价值和投资情绪合并成矫正基差，即： 期货价格 – 指数价格 = 矫正基差 – 指数期内分红

　　 事实上，矫正基差反映的是中性策略真实的对冲成本。为了得到矫正基差，我们需要估算指数期内分红。

　　 先来看一下三大指数过去五年的分红情况，我们采用较为简单的方法，直接参考三个指数的股息点指数（指数成分股现金分红折合成当日指数点位累加而成，每年12月成分调整后自动清零）：从股息点指数的每年的增长情况可以看出，三大指数的成分股分红绝大部分集中在4 – 9月，其中6、7月是分红的主要月份，特别是7月；再来看一下现金分红的红利收益情况，我们使用全收益指数的收益减去指数收益计算过去五年指数分红的收益情况：从分红收益的趋势来看，三大指数的分红收益过去五年呈现递增趋势，同时从五年均值来看，代表大盘蓝筹的上证50指数，沪深300的分红收益较高，年化在2-3%，代表中小盘的中证500指数的分红收益虽然均值不高，但增长趋势更为明显，特别是2019年的分红也接近2%。考虑到分红主要集中在6、7两个月份，分红对三大指数在这两个月的影响如果年化下来都将超过10%，是十分显著的。

　　 在计算股指期货合约的矫正基差时，需要提前预估当前到期货到期日的分红点位。我们采用如下简化模型来预估指数成分股的红点数，进而计算矫正基差：

　　 1、对于成分股已经公布的分红预案（还未实施），使用分红预案计算分红总额

　　 2、对于没有公布分红预案的成分股，使用滚动一年净利润预估成分股的净利润，并用近三年的平均分红率当做未来分红的分红率，计算股票分红总额。同时假设该成分股的分红日和去年一样。

　　 3、使用当前指数数值及成分股权重，计算成分股分红对指数的影响点数

　　 4、每个交易日，对每个股指期货，计算该交易日到期货到期日之间的分红点数，进而得到当前的矫正基差，也就是真实对冲成本的估计。

　　 我们计算了三大股指期货的近月合约、远月合约、近季合约、远季合约的年化对冲成本近三年的变化情况：这里需要注意的是：由于近月合约到期日较近，对冲成本年化会有放大效果，特别是快要到期的时候，近月合约的对冲成本年化后在图中会出现一些尖峰。

　　 从对冲成本的变化过程我们可以看到，上证50股指期货和沪深300股指期货的对冲成本在18年股指期货限制交易政策逐步放开以后，基本上已经恢复常态，对冲成本稳定在0附近，很多时候对冲成本略微在0之下一点或在0之上，中性策略甚至可以免费获取一定的收益，平均的对冲成本较低；但中证500股指期货的对冲成本却长期大幅在0之下，在一定程度上压制了使用IC做对冲的策略的收益水平。我们分析了造成IC基差大幅贴水的原因主要有：

　　 1、目前主流股票市场中性策略多数采用中证500股指期货对冲，因为中小盘的股票的超额收益更明显，而中证500更贴近中小盘，且行业分布更均匀，使用中证500对冲组合更稳定。

　　 2、前期在供给侧改革的大背景下，中证500指数的成分股的盈利水平成长受限，导致估值预期一直在下降，直到2019年四季度才出现拐点。

　　 3、中证500 指数现货没有有效的做空机制，基差贴水的反向套利无法实施，导致基差贴水的情况无法被市场有效消除；目前上证50，沪深300都有相应的期权产品推出，可以通过期权组合合成空头来实现和股指的套利，保证这两个股指期货的基差不会偏离太多。

　　 2019年四季度到2020年1月中旬，在中国经济复苏的预期下，三大指数股指期货的对冲成本一度全部变为0之上，那时是中性策略建仓的良机，但在新冠疫情的爆发及美股可能见顶的大环境下，当前各指数的对冲成本大多在0之下，我们可以看一下最近一个交易日（3月4日）收盘是对应的对冲成本估算：从上面的表格可以看出，当前IC股指期货的对冲成本偏高，即使扣除了分红，两个季月的对冲成本也在-7%到-9%左右，而近月和远月合约的对冲成本高达-20%和-13%；但IF和IH的对冲成本却很低，都在-4.5%以下，在扣除分红后，甚至多数合约对冲成本是正的。从对冲成本的角度来说，目前使用IC对冲的中性策略处境比较尴尬：选用近月合约对冲成本高，选用到期时间长的季月合约虽然平均对冲成本略有降低，但基差绝对数值大，市场如果上冲会在短期兑付对冲成本，对短期净值产生较大的负向影响；而采用IF或IH股指期货对冲的中性策略就不存在这样的问题，考虑到市场上使用IH对冲的中性策略较少，当前配置 IF对冲的市场中性策略可能是一个更好的选择

　　 基差大幅高于理论基差，可在一定程度上为看多投资者提供前瞻性信息.实际基差与历史基差主要比较当前所在合约的基差是否与历史上相同到期月份、相同合约月份（当月合约、下月合约、季一合约、季二合约）、相同剩余存续期限的基差有明显偏离。下文简称比较历史同期基差。由于涉及不同到期月份、不同合约序列、不同合约月份，我们采用IFYYMM—AALN来识别每一个股指期货的期现组合。其中，IFYYMM表示合约代码，AA表示合约序列的编号（01、02……12），LN表示在合约序列中属于股指期货当月合约（L1）、下月合约（L2）、季一合约（L3）、季二合约（L4）。比如，2014年股指期货12月合约交割后第一个交易日至2015年股指期货1月合约交割日，1月、2月、3月、6月的合约序列，其对应期现组合识别标志分别是IF1501—01L1、IF1502—01L2、IF1503—01L3、IF1506—01L4。类似地，对于2014年股指期货3月合约交割后第一个交易日至2014年股指期货4月合约交割日，6月合约对应的基差识别标志是IF1406—04L3。确定好期现组合的识别标志后，接下来我们可以比较剩余存续期限内相同的历史基差与当前基差的差异。比如IF1501—01L1的历史同期基差，我们可以比较的对象是剩余存续期限内相同的IF1101—01L1、IF1201—01L1、IF1301—01L1、IF1401—01L1。

　　 不失一般性，我们比较2015年已经交割完毕的股指期货合约基差与2013年至2014年同期历史基差的差异，数据频率为1分钟。在数据处理过程中，剔除交割日当月合约的数据，剔除无相同剩余存续期限内的数据，在1分钟数据基础上，计算各期现组合每日的基差均值、95分位数、5分位数后；在每日数据基础上，计算各组合在整个存续期限内的基差均值、95分位数均值、5分位数均值。过去两年的基差历史数据，取2013年至2014年同期基差的历史数据，将两者加总除以2，得到目标数据。其中，IF1502—01L2、IF1504—03L2的基差均值超过了1%，这意味着期现套利者选择下月合约介入，优势高于当月合约。95分位数可视为期现套利者可以获得大幅基差收益的进场点位，与历史高点相比，IF1502—01L2、IF1503—01L3、IF1504—03L2的基差95分位数超过了1%，这从侧面反馈出套利者在2015年斩获大幅基差的可能性，要高于前两年。2015年在已经交割完毕的合约基差95分位数方面，其均值的最大值集中出现在第一个合约序列中，后续的合约序列基差明显降低。这从侧面说明，在大幅基差出现后，市场采用期现套利策略的资金规模会明显增大，进而约束期现资产价格。

　　 剩余存续期限内的基差表现

　　 接下来分析股指期货期现组合的基差表现。本节选择分析IF1502—01L2及IF1505—05L1，前一个组合的升水明显，后一个组合曾出现过较大贴水。对比IF1502—01L2的基差与历史同期基差的历史数据，可以发现基差日均值明显高于历史同期。另外，随着剩余存续期限不断降低，基差也呈现逐渐降低的趋势。当剩余期限处于24天至40天的区间内，基差日均值从高点回落1%，IF1502—01L2经历了10个交易日，IF1402—01L2经历了7个交易日，IF1303—01L2未曾出现从高点回落1%的情况。IF1502—01L2基差均值回复1%，经历了较长的时间，这可能与股指期货参与者选择多头介入的意愿较强有关。对比IF1505—05L1的基差与历史同期基差的历史数据，可以发现剩余存续期限大于10天时，基差基本围绕-0.3%—0.3%的区间运行；剩余存续期限减少到5天以内，基差开始贴水；剩余期限只有2天时，基差开始靠拢零点。值得注意的是，在剩余存续期限仅有7天的情况下，IF1505—05L1的基差日均值为0.58%，随后大幅回落，最低到-1.17%。上述比较结果显示，基差明显偏离其历史运行轨迹时，股指期货的期现套利逻辑上存在进场的空间，能否操作还需要在计算理论基差以及交易成本后再做判断。我们也可以借助95分位数、5分位数等统计指标，确定各期现组合的基差，从而确定当前基差点位是否明显偏离历史同期的基差，如果出现明显偏离，结合理论基差比较方法，参与者可以选择进场或者离场。如果未出现明显偏离，同时历史数据显示剩余期限内尚有更好的离场机会，参与者愿意等待更大贴水的出现也未尝不可。

　　 股指期货理论基差分析

　　 根据无套利定价原理，股指期货的理论价格公式为：理论价格=Se（r-d）（T-t）S+S（r-d）（T-t）。其中，S为t日标的指数的价格；r为无风险利率；d为分红率；T-t为当前至交割日的年化时间。因此，股指期货的定价主要取决于标的指数收盘价、距离交割的时间、无风险利率和分红率。假设年化无风险收益率为4%，分红率取上一年同期的分红水平，估算股指期货的理论公允价格。为了判断股指期货合约隔日是否具备期现套利机会，需要在估算的理论价格基础上，将理论价格减去现货均价，作为不考虑交易成本时股指期货合约的理论基差。理论上，无套利区间上限等于理论价格加上交易成本，无套利区间下限等于理论价格减去交易成本。原则上，当股指期货合约的实际价格低于无套利区间下限时，可进行买入期货卖出现货的反向套利；当股指期货合约的实际价格高于无套利区间上限时，可进行买入现货卖出期货的正向套利。

　　 由于将股指期货的理论价格减去标的指数价格，可估算出理论基差。我们也可以根据理论基差加减交易成本，确定基差的合理波动范围。当实际基差高于理论基差与交易成本之和时，可进行买入现货卖出期货的正向套利；当实际基差小于理论基差与交易成本之差时，可进行卖出现货买入期货的反向套利。由于融资融券规模以及资金利率的不对等性，决定了正向套利的进场点位应不同于反向套利的进场点位。现阶段的情况来看，买入期货与卖出现货的反向套利交易的无套利区间下限到理论价格的距离，要高于无套利区间上限到理论价格的距离，在跟踪股指期货套利机会时，还需要考虑交易成本。现实中，期现套利交易必须考虑所有可能的交易成本，包括现货（股票组合、ETF等）、交易的各种成本（交易所收费、经纪公司佣金、印花税、市场冲击成本等）。值得注意的是，由于分红时点以及规模的不可预见性，计算理论价格时假定的分红率可能超过或小于实际的分红率，进而影响股指期货理论基差的准确性。

　　 于是，我们得出以下结论：期现套利出现的次数方面，以股指期货当月合约、下月合约、季一合约、季二合约的基差日均值分别较当日理论基差高1%、2%、3%、4%作为筛选标准，571个样本中，当月合约出现了5次机会，下月合约出现了10次机会，季一合约出现了4次机会，季二合约出现了4次机会。因此，当四个合约均有较佳套利机会时，季度合约的基差也将高企，此时选择季度合约执行套利，收益将大于其他合约。

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　　 基差大幅偏离对后市的预判能力

　　 我们同样选择2013—2015年的数据进行分析。以股指期货当月合约、下月合约、季一合约、季二合约的基差日均值分别较当日理论基差高1%、2%、3%、4%，分析基差是否可预判该合约剩余存续期限内的走势。

　　 当月合约方面，IF1412合约、IF1501分别于2014年12月5日、2014年12月22日触发了看多信号，两个股指期货在剩余存续期限内走高；下月合约方面，IF1501合约、IF1502合约分别于2014年12月5日、2014年12月22日触发了看多信号，两个股指期货在剩余存续期限内走高；季一合约方面，IF1503合约于2014年12月17日触发了看多信号，该股指期货在剩余存续期限内走高；季二合约方面，IF1506于2014年12月17日触发了看多信号，该股指期货在剩余存续期限内走高。因此，股指期货基差大幅往上偏离理论基差时，貌似利多多头头寸。基于上述因素考虑，股指期货基差高于理论基差时，更能预判后市的走势。相对而言，股指期货基差低于理论基差时，其预判后市走向的胜率较小，特别是行情处于历史低位的情况下。

　　 基差大幅高于理论基差之所以能够提供前瞻性信息，原因可能是此时正向套利进场较为容易，但基差不为所动，这从侧面表明股指期货市场有相当数量的参与者看多后市走势，纷纷采用股指期货入场，进而期现套利暂时不能约束期货价格回到现货价格附近，基差能够明显高于理论基差。基差大幅低于理论基差时，融券不顺畅，基差难以回到理论值附近，加之2013年7月，市场长期在低位徘徊，参与者担心股指期货会继续维持下行形态，市场情绪疲软，导致基差不能有效反馈前瞻性的信息

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